Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh bằng 5. Khi đó độ dài của véc tơ $\overrightarrow{A^{\prime }C}$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
A'C là đường chéo hình lập phương cạnh 5. Ta có $\overrightarrow{A^{\prime }C}=\overrightarrow{A^{\prime }B}+\overrightarrow{BC}$, với $A^{\prime }B=5\sqrt{2}$ (đường chéo mặt), $BC=5$ và $A^{\prime }B\perp BC$. Suy ra $\left|\overrightarrow{A^{\prime }C}\right|=\sqrt{(5\sqrt{2}{)}^2+5^2}=\sqrt{50+25}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$. Kết quả khớp đáp án A và bảng đáp án mã đề 1025 (câu 5 = A).