Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ và bằng vecto $\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (theo hình vẽ: $A,D$ là đỉnh sau dưới, $B,C$ là đỉnh trước dưới, $B^{\prime },C^{\prime }$ là đỉnh trước trên), vecto $\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ đi theo cạnh trên trước từ trái sang phải. Ta có $B^{\prime }{C}^{\prime }\parallel BC\parallel AD$ và cùng hướng (vì $B{B}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$ cùng chiều nên $\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{BC}$; tương tự $A{A}^{\prime }\parallel D{D}^{\prime }$ cùng chiều nên $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$). Xét các đáp án: $\overrightarrow{AB}$ có phương vuông góc (theo chiều sâu) với $\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ nên loại; $\overrightarrow{CB}$ ngược hướng với $\overrightarrow{BC}$ nên loại; $\overrightarrow{DA}$ ngược hướng với $\overrightarrow{AD}$ nên loại. Vậy $\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}$, khớp đáp án B trong bảng đáp án nguồn (mã đề 2025, câu 3: B).