Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{AO}=-\vec{j}+2\vec{i}+3\vec{k}$. Tọa độ điểm $A$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $M(1;1;1)$, $N(2;3;4)$, $P(7;7;5)$. Tìm tọa độ điểm $Q$ để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(2;4;-3)$ có trọng tâm $G(2;1;0)$. Khi đó xác định tọa độ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho bốn điểm $A(2;-3;7)$, $B(0;4;1)$, $C(3;0;5)$ và $D(3;3;3)$. Gọi $M$ là điểm nằm trên mặt phẳng $(Oyz)$ sao cho biểu thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ điểm là $M(a;b;c)$. Tính $a+b+c$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$. Tìm tọa độ điểm $I$ thuộc mặt phẳng $Oxz$ thỏa mãn $I;A;B$ thẳng hàng.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, có $A(-3;2;1)$, $C(5;2;1)$, $B^{\prime }(-2;1;1)$, $D^{\prime }(4;5;5)$, $A^{\prime }(a;b;c)$. Khi đó tổng $a^2+b^2+c^2$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, giả sử $\overrightarrow{OM}=3\vec{j}+2\vec{i}-\vec{k}$. Khi đó tọa độ điểm M là