Kết quả kiểm tra cuối kỳ môn Toán của học sinh lớp 12A được cho ở mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Điểm số	$\left[0;2\right)$	$\left[2;4\right)$	$\left[4;6\right)$	$\left[6;8\right)$	$\left[8;10\right)$
Lớp 12A	3	5	5	25	2

(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh: $n=3+5+5+25+2=40$. Giá trị đại diện các nhóm: $1;3;5;7;9$.
a) $\bar{x}=\frac{3\cdot 1+5\cdot 3+5\cdot 5+25\cdot 7+2\cdot 9}{40}=\frac{236}{40}=5,9$ → Đúng.
b) $\frac{\sum n_i{x}_i^2}{n}=\frac{3\cdot 1^2+5\cdot 3^2+5\cdot 5^2+25\cdot 7^2+2\cdot 9^2}{40}=\frac{3+45+125+1225+162}{40}=\frac{1560}{40}=39$; $s^2=39-5,9^2=4,19$, $s=\sqrt{4,19}\approx 2,05<2,13$ nên lớp 12A ít phân tán hơn lớp 12B → Đúng.
c) Giá trị đại diện của nhóm $[6;8)$ là $\frac{6+8}{2}=7$; $25$ là tần số của nhóm → Sai.
d) $s=\sqrt{4,19}\approx 2,05\ne 2,04$ → Sai. (Lưu ý: $\sum n_i{x}_i^2=1560$, không phải $1563$.)
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$\bar{x}=\frac{3\cdot 1+5\cdot 3+5\cdot 5+25\cdot 7+2\cdot 9}{40}=\frac{236}{40}=5,9$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$\frac{\sum n_i{x}_i^2}{n}=\frac{1560}{40}=39$, $s^2=39-5,9^2=4,19$, $s\approx 2,05<2,13$ nên 12A ít phân tán hơn 12B.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm $[6;8)$ là $\frac{6+8}{2}=7$; $25$ là tần số của nhóm.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$s=\sqrt{4,19}\approx 2,05$, không phải $2,04$.