Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục $Ox$ và đi qua hai điểm $A(3;1;0)$, $B(5;5;0)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tâm mặt cầu thuộc trục $Ox$ nên có dạng $I(a;0;0)$. Vì mặt cầu đi qua $A(3;1;0)$ và $B(5;5;0)$ nên $I{A}^2=I{B}^2$: $(3-a{)}^2+1^2=(5-a{)}^2+5^2$. Suy ra $9-6a+a^2+1=25-10a+a^2+25$, tức $10-6a=50-10a\Rightarrow 4a=40\Rightarrow a=10$. Bán kính $R^2=I{A}^2=(3-10{)}^2+1^2=49+1=50$. Vậy phương trình mặt cầu là $(x-10{)}^2+y^2+z^2=50$. Kiểm tra: $B(5;5;0)$: $(5-10{)}^2+25=50$ ✓. Các phương án khác sai: A có tâm không thuộc $Ox$; C có $R^2=5\sqrt{2}$ không phải bình phương bán kính; D có tâm $(4;3;0)$ không thuộc $Ox$. Đáp án B, khớp với đáp án nguồn.