Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn theo phương trình của đường thẳng $$d:\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{3}t\\ y=2+\frac{2}{3}t\\ z=4+t\end{array}$$ (t là thời gian tính bằng giây). Tại thời điểm sau 3 giây, viên đạn trúng mục tiêu tại điểm M(a;b;c). Hỏi a+b+c bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;3)$, $B(1;0;1)$, $C(-1;1;2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $BC$

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;3)$, $B(1;0;1)$, $C(-1;1;2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $BC$

Trong không gian với hệ $Oxyz$, cho điểm $A(2;0;-3)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3-t\\ z=-1\end{array}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và song song với $d$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ qua $M(1;2;-3)$ có VTCP $\vec{u}=(3;2;-1)$ là:

Với hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho $O$ nằm trên mặt nước, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt nước, trục $Oz$ hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang săn mồi ở vị trí $C$ cách mặt nước 5 m, cách mặt phẳng $(Oxz),(Oyz)$ lần lượt là 6 m và 2 m, từ vị trí này nó phóng thẳng xuống vị trí con cá ở vị trí $A$, biết con cá cách mặt nước 50 cm, cách mặt phẳng $(Oxz),(Oyz)$ lần lượt là 1 m và 1,5 m (hình vẽ).

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$ có phương trình tham số là