Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-1}{3}$. Một Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng $d$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;3)$, $B(1;0;1)$, $C(-1;1;2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $BC$

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;3)$, $B(1;0;1)$, $C(-1;1;2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $BC$

Trong không gian với hệ $Oxyz$, cho điểm $A(2;0;-3)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3-t\\ z=-1\end{array}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và song song với $d$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ qua $M(1;2;-3)$ có VTCP $\vec{u}=(3;2;-1)$ là:

Với hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho $O$ nằm trên mặt nước, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt nước, trục $Oz$ hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang săn mồi ở vị trí $C$ cách mặt nước 5 m, cách mặt phẳng $(Oxz),(Oyz)$ lần lượt là 6 m và 2 m, từ vị trí này nó phóng thẳng xuống vị trí con cá ở vị trí $A$, biết con cá cách mặt nước 50 cm, cách mặt phẳng $(Oxz),(Oyz)$ lần lượt là 1 m và 1,5 m (hình vẽ).

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$ có phương trình tham số là