Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;3)$, $B(1;0;1)$, $C(-1;1;2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $BC$

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;3)$, $B(1;0;1)$, $C(-1;1;2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $BC$

Trong không gian với hệ $Oxyz$, cho điểm $A(2;0;-3)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3-t\\ z=-1\end{array}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và song song với $d$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ qua $M(1;2;-3)$ có VTCP $\vec{u}=(3;2;-1)$ là:

Với hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho $O$ nằm trên mặt nước, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt nước, trục $Oz$ hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang săn mồi ở vị trí $C$ cách mặt nước 5 m, cách mặt phẳng $(Oxz),(Oyz)$ lần lượt là 6 m và 2 m, từ vị trí này nó phóng thẳng xuống vị trí con cá ở vị trí $A$, biết con cá cách mặt nước 50 cm, cách mặt phẳng $(Oxz),(Oyz)$ lần lượt là 1 m và 1,5 m (hình vẽ).

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$ có phương trình tham số là

Một máy bay dân dụng sắp hạ cánh xuống sân bay Nội Bài. Xét một hệ trục tọa độ $Oxyz$ (mỗi đơn vị trên hệ trục bằng 1 km) sao cho đường băng hạ cánh nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$. Máy bay đang ở điểm $A(0;0;0,4)$ và mục tiêu sẽ tiếp đất tại điểm $B(0;7,5;0)$ trên đường băng. Giả sử máy bay bay theo đường thẳng từ $A$ đến $B$. Một đám mây nằm trong mặt phẳng không song song với mặt đất và có thể mô tả bởi phương trình $(P):x-y+10z-\frac{9}{8}=0$.