Câu 4Học KỳChuyên đề: Hai mặt phẳng • Lớp 12Nhận biết#Toán 12#Cuối học kỳ 2

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa (Mã Đề 1036)

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $n = (a, b, c)$ ; mặt phẳng $(Q)$ có vectơ pháp tuyến $u = (A, B, C)$ . Công thức nào sau đây để tính góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 3 Câu 5

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa (Mã Đề 1036)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A(1;-3;6) và nhận u = (2;1;-5) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Xem →

Câu 2:Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng : cases x = 1 + t \\ y = -1 + t \\ z = 3 cases và ': cases x = 1 + 2t' \\ y = -2 + 2t'

Xem →

Câu 3:Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x+2) 2 + y 2 + (z+1) 2 = 3 có tâm là

Xem →

Câu 4:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n = (a,b,c); mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến u = (A,B,C). Công thức nào sau đây đ

Xem →

Câu 5:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b], k là hằng số. Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Xem →

Câu 6:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x 2 và y = x là

Xem →

Câu 7:Cho hệ đầy đủ hai biến cố B và B . Với một biến cố A bất kỳ, công thức xác suất toàn phần nào sau đây là đúng?

Xem →

Câu 8:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 5z + 6 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

Xem →

Câu 9:Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: cases x = 2t \\ y = 3 - 5t \\ z = 2 cases đi qua điểm nào sau đây?

Xem →

Câu 10:Cho hai biến cố A và B. Công thức nào sau đây là công thức đúng xác suất của biến cố A với điều kiện B?

Xem →

Câu 11:Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = 0 , 7, P(B) = 0 , 8 và P(A B) = 0 , 28. Tính xác suất có điều kiện P(B|A).

Xem →

Câu 12:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 36 x là

Xem →

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d 1: cases x = 1 + 2t \\ y = -1 + t \\ z = 3 - t cases (t R ) và d 2: x-3 -2 = y-1 1 = z-1 1 .

Xem →

Câu 14:Cho hình vẽ bên dưới. Hình phẳng (H) là hình được bôi màu trong hình vẽ. ![Hình phẳng (H)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/5a4a8ebfef

Xem →

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 3 = 0.

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Hai mặt phẳng (202 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk

Trong không gian

O x y z

cho mặt phẳng

(α) : x + y + z - 3 = 0

và mặt phẳng

(β) : x - y + z - 1 = 0

. Khi đó mặt phẳng

(R)

vuông góc với mặt phẳng

(α)

và

(β)

sao cho khoảng cách từ

O

đến mặt phẳng

(R)

bằng

2

, có phương trình là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 0135)

Câu 8. Trong không gian

O x y z

. Tính góc giữa mặt phẳng

(O x y)

và mặt phẳng

(P)

có phương trình

x + z + 1 = 0

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Cụm THPT Hưng Yên

Cho hình chóp đều

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

a 2

, cạnh bên

S A = 2 a

. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng

(S D C)

và

(S A C)

bằng

\frac{b}{c}

với phân số tối giản,

b > 0, c > 0

. Tính

T = b + 2 c

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Quyền - Đồng Nai (Mã Đề T121)

Gọi

α^{\circ}

là số đo góc giữa mặt phẳng

(α) : x + y + 2 z - 1 = 0

và mặt phẳng

(β) : 2 x - y + z - 2 = 0

. Giá trị

α

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(β) : 2 x + y + 4 z + 1 = 0

và mặt phẳng

(α) : x + 2 y - z + 1 = 0

. Số đo góc giữa

2

mặt phẳng

(α)

và

(β)

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Bình Thuận (Mã Đề 121)

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : 2 x + y - 3 z - 2024 = 0

và

(Q) : x + m y + z + 2025 = 0

với

m

là tham số. Mặt phẳng

(P)

vuông góc với mặt phẳng

(Q)

khi và chỉ khi

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n=(a,b,c); mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến u=(A,B,C). Công thức nào sau đây để tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa (Mã Đề 1036)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Hai mặt phẳng (202 câu)

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $n = (a, b, c)$ ; mặt phẳng $(Q)$ có vectơ pháp tuyến $u = (A, B, C)$ . Công thức nào sau đây để tính góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .