Trong không gian $Oxyz$, gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P):x-y+z-1=0$ và $(Q):2x+y-2z-2=0$. Phương trình chính tắc của $d$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có phương trình chính tắc $d:\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z+3}{1}$. Trong các véctơ dưới đây, một véctơ chỉ phương của $d$ là:

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{-5}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1-2t\\ y=t\\ z=-1+3t\end{array}$; $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=2+t^{\prime }\\ y=-1+2t^{\prime }\\ z=-2t^{\prime }\end{array}$ và mặt phẳng $(P):x+y+z+2=0$. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(P)$ và cắt hai đường thẳng $d$, $d^{\prime }$ có phương trình là

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $M(2;-3;1)$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+3y-z+2=0$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình tham số là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho $A(1;-1;3)$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2}$, $d_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$. Phương trình đường thẳng qua $A$, vuông góc với $d_1$ và cắt $d_2$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{-5}$. Hỏi $d$ đi qua điểm nào trong các điểm sau: