Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3,BC=4,C{C}^{\prime }=5$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Cho hình nón đỉnh $S$, đáy là đường tròn tâm $O$, bán kính $R=5$. Một thiết diện qua đỉnh $S$ là tam giác đều $SAB$ cạnh bằng $8$, khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho lăng trụ tứ giác $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, góc $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Biết $A{A}^{\prime }=A^{\prime }B=A^{\prime }D$ và cạnh bên $A{A}^{\prime }$ hợp với mặt phẳng đáy góc $60^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $C{C}^{\prime }$ và $BD$.

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $3a\sqrt{3}$, $SC=5a$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $DE$ và $SC$ là $\frac{2a}{\sqrt{19}}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=1$, $A{A}^{\prime }=2$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $BC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ là