Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $\overrightarrow{AB}=(3;1;4)$, $\overrightarrow{AC}=(-2;6;0)$. Tính số đo góc $BAC$

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2;0),B(0;1;1),C(2;-1;3)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc tơ $\vec{u}=(2;3;-1)$ và $\vec{v}=(5;-4;x)$. Tìm $x$ để $\vec{u}.\vec{v}=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(0;-1;2);B(-2;1;1);C(1;2;-1)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 m), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0)$ và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí $D$ cách điểm $A$ một khoảng 3795 m. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ $\vec{u}=(2;-1;2)$ và sau 4 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đi đến vị trí $B$ có hoành độ $x_B=450$. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường $AD$ là bao nhiêu phút?

Trong không gian $Oxyz$ cho 2 véc tơ $\vec{a}=(2;1;-1)$; $\vec{b}=(1;3;m)$. Tìm $m$ để $\vec{a}.\vec{b}=0$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho các điểm $\vec{a}=(3;-1;1),\vec{b}=(-1;2;-2)$.