Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số: $y=\sin x$ và $y=\cos x$ có đạo hàm đổi dấu trên các khoảng xác định nên không luôn nghịch biến. $y=\tan x$ có $y^{\prime }=\frac{1}{{\cos }^{2}x}>0$ nên luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. $y=\cot x$ có $y^{\prime }=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}<0$ trên mọi khoảng xác định $(k\pi ;k\pi +\pi )$, nên hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. Vậy đáp án A.