Cho hàm số $f(x)$ liên tục, có đạo hàm trên đoạn $[-2;5]$ và $f(-2)=6$; $f(5)=3$. Khi đó ${\int }_{-2}^5{f}^{\prime }(x)dx$ bằng

(1 điểm)

a) Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(3x^5+1\right)\mathrm{d}x$.

b) Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(3;-2;1)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(-2;1;3)$.

Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên đoạn $[1;2]$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $[1;2]$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(1 điểm)

a) Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(2x^3-1\right)\mathrm{d}x$.

b) Trong không gian $(Oxyz)$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-2;1;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;-2;1)$.

Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên đoạn $[1;2]$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $[1;2]$ thỏa $F(1)=3$ và $F(2)=5$. Khi đó ${\int }_1^{2}f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $[a;b]$. Chọn mệnh đề đúng

Tính tích phân $\underset{\frac{\pi }{2}}{\overset{-\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos t\mathrm{d}t$