Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác $BCD$ nên $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}$. Với điểm $A$ bất kỳ, ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AG}$ (tính chất trọng tâm), suy ra $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$. Vậy đáp án $D$. Kiểm tra các phương án khác: $A$ sai hệ số; $B$ sai vì vế trái bằng $\vec{0}$; $C$ sai vì $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}\ne \overrightarrow{GA}$ (trừ trường hợp $A$ trùng $G$).