Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(0;-1;2);B(-2;1;1);C(1;2;-1)$.

a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) $AC=\sqrt{(1-0{)}^2+(2+1{)}^2+(-1-2{)}^2}=\sqrt{1+9+9}=\sqrt{19}$, nên khẳng định đúng.
b) Điểm $N$ trên đường thẳng $AB$ có dạng $N(0-2t;-1+2t;2-t)$. Để $N\in (Oyz)$ cần $-2t=0\Rightarrow t=0$, khi đó $N(0;-1;2)$, không phải $N(0;1;-2)$, nên khẳng định sai.
c) Với $\overrightarrow{AB}=(-2;2;-1)$, $\overrightarrow{AC}=(1;3;-3)$ thì $[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]=(-3;-7;-8)$, $|[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]|=\sqrt{122}$, nên $S_{\Delta ABC}=\frac{\sqrt{122}}{2}\ne 2\sqrt{5}$, khẳng định sai.
d) $\overrightarrow{CB}=(-3;-1;2)$, $\overrightarrow{CA}=(-1;-3;3)$, $\cos \widehat{BCA}=\frac{12}{\sqrt{14}\cdot \sqrt{19}}=\frac{12}{\sqrt{266}}\approx 0,7358$, suy ra $\widehat{BCA}\approx 42,6^0\approx 43^0$, khẳng định đúng.