Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{\prime }(x)$ như sau:



Số điểm cực tiểu của hàm số là

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(2;1;-2)$ và $\vec{b}=(1;-1;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ là

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$ cho 2 véc tơ $\vec{a}=(2;1;-1)$; $\vec{b}=(1;3;m)$. Tìm $m$ để $\vec{a}.\vec{b}=0$.

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được cho ở bảng sau:



Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị là:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Cô Lan thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.



Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Mặt phẳng (P) qua điểm $M(1;-3;2)$ và nhận $\vec{n}(1;-2;-4)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+3x}{x-2}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $M(2;-4;1)$, $N(3;0;-1)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{MN}$ là

Thời gian hoàn thành giải chạy của các vận động viên được cho như bảng sau:



Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là nhóm

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P):x+2y-z+8=0$

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Trong không gian $Oxyz$ cho 2 điểm $A(1;2;3)$, $B(1;-2;-1)$ và mặt phẳng $(\alpha ):2x-y-3z-1=0$;

Cho hàm số $y=f(x)=-x^3+3x^2-2$ có đồ thị $(C)$

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(0;-1;2);B(-2;1;1);C(1;2;-1)$.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu số âm trong các số $a$, $b$, $c$, $d$?

Từ một tấm bia hình chữ nhật có chiều rộng $20cm$ và chiều dài $30cm$, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x(cm)$, rồi gập tấm bia lại để được một hình hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ.



Thể tích hình hộp là lớn nhất là bao nhiêu $c{m}^3$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Gọi $D(a;b;c)$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{BC}=\vec{0}$. Tính giá trị của biểu thức $a+b+c$.

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 m), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0)$ và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí $D$ cách điểm $A$ một khoảng 3795 m. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ $\vec{u}=(2;-1;2)$ và sau 4 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đi đến vị trí $B$ có hoành độ $x_B=450$. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường $AD$ là bao nhiêu phút?

Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo 1m. Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là 4m. Biết tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là $a+b\sqrt{3}$ (trong đó $a,b$ là các số tự nhiên). Tính $a-b$.