Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 và đường thẳng
x 1 y 1 z  3
d:   . Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P  cắt và vuông góc với đường
3 1 2
thẳng d có phương trình là
x 1 y 1 z  3 x  2 y  8 z  11

**Chọn D**

Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P  cắt và vuông góc với đường thẳng d có véc tơ chỉ
  
phương của đường thẳng  là u   nP , ud 
    
Với nP   2; 2;1 , ud   3;1; 2   u   nP , ud    3;7; 8 

Tọa độ giao điểm của  P  và d là nghiệm của hệ phương trình
t  0
2 x  2 y  z  3  0 2 1  3t   2 1  t    3  2t   3  0 
  x  1
 x 1 y 1 z  3   x 1 y 1 z  3  .
 3  1  2    t y 1
 3 1 2  z  3

Vậy phương trình đường thẳng  đi qua điểm 1;1;3 và có VTCP u   3;7; 8  dạng:

x 1 y 1 z  3
  qua điểm  2;  6;11  Chọn D
3 7 8