Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có BC  a, AC  2a, tam giác ABC vuông tại B và mặt
phẳng  ABC   tạo với đáy một góc 30o. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.
3 3 3 3 3 3 3 3

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn B**

Xét tam giác ABC vuông tại B có: AC 2  AB 2  BC 2  4a 2  AB 2  a 2  AB  a 3

1 1 a2 3
Và S ABC  BA.BC  a 3.a  .
2 2 2

 BC   AB
Ta có:   BC    ABBA   BC   AB
 BC   BB


Góc giữa mặt phẳng  ABC   với đáy là góc ABA  30o.

AA 1
tan 
ABA   AA  AB tan 
ABA  AB tan 30o  a 3.  a.
AB 3

a 2 3 a3 3
Thể tích khối lăng trụ: V  AA.S ABC  a.  .
2 2
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã Đề 102

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 31:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  10  0 và điểm I (1; 2; 2) . Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt p
Xem →
Câu 32:Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm là f ( x)  x( x  1)3 (3 x  1) . Hàm số y  f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem →
Câu 33:Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng a 6 ( ABCD) , SA  ( tham khảo hình vẽ). 3 Góc giữa đườ
Xem →
Câu 34:Cho cấp nhân (un ) có số hạng đầu u1  1 , công bội q  2 . Giá trị của u3 là
Xem →
Câu 35:Tích các nghiệm của phương trình 2 x  4  3x  2 là
Xem →
Câu 36:Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  4  2i  z i. Giá trị S  a  2b bằng
Xem →
Câu 37:Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  AA  2a, AD  4a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABD  bằng 7a 8a 10 a
Xem →
Câu 38:Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có BC  a, AC  2a, tam giác ABC vuông tại B và mặt phẳng  ABC   tạo với đáy một góc 30o. Thể tích k
Xem →
Câu 39:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  m có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn AOB  90 ( với O là gốc tọa độ
Xem →
Câu 40:Cho hàm số f  x   x3  3 x 2  3  m 2  2m  2  x  m (với m là tham số ) có giá trị lớn nhất trên  1;1 bằng 2, khi đó tích các giá
Xem →
Câu 41:Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một hình nón. Biết chiều cao của bồn là AB  4,5m , phần hình nón
Xem →
Câu 42:Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết  dx  2 và f 1  . Tích 1 x 3 1 phân  xf   x  dx bằng 0 2 2e 4 2
Xem →
Câu 43:Trên tập số phức, cho phương trình: z  10 z  m  1  0  m    . Tìm tất cả các giá trị nguyên 2 của tham số m   10;90 để phương trì
Xem →
Câu 44:Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  8; 1;6  , B 1; 2;3 , C 16;3;5  . Điểm M di động mặt cầu  S1  :  x  4    y  3   z 
Xem →
Câu 45:Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 và đường thẳng x 1 y 1 z  3 d:   . Đường thẳng  nằm trong mặt phẳ
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích chóp/lăng trụ (2.407 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là ; ; . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật trên.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Cho hình nón có đường kính đáy bằng , đường sinh bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , ; , vuông góc với đáy và (tham khảo hình vẽ).

Hình vẽ

Thể tích khối chóp đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Cho khối chóp có đáy là hình thoi, , , tam giác cân tại , tam giác vuông tại , khoảng cách giữa và bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình
Thể tích khối trụ có chiều cao và bán kính đáy là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là:
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay