Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  m có hai điểm cực trị A, B
thỏa mãn AOB  90 ( với O là gốc tọa độ ).

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn D**

x  0
Ta có: y  x 3  3 x 2  m  y  3 x 2  6 x ; y  0  3 x 2  6 x  0  
 x  2
 
Hai điểm cực trị là: A  0; m  , B  2; m  4   OA   0; m  , OB   2; m  4  .
  m  0
Từ giả thiết, 
AOB  90  OA . OB  0  0.  2   m.  m  4   0  m.  m  4   0   .
 m  4
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã Đề 102

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 32:Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm là f ( x)  x( x  1)3 (3 x  1) . Hàm số y  f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem →
Câu 33:Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng a 6 ( ABCD) , SA  ( tham khảo hình vẽ). 3 Góc giữa đườ
Xem →
Câu 34:Cho cấp nhân (un ) có số hạng đầu u1  1 , công bội q  2 . Giá trị của u3 là
Xem →
Câu 35:Tích các nghiệm của phương trình 2 x  4  3x  2 là
Xem →
Câu 36:Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  4  2i  z i. Giá trị S  a  2b bằng
Xem →
Câu 37:Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  AA  2a, AD  4a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABD  bằng 7a 8a 10 a
Xem →
Câu 38:Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có BC  a, AC  2a, tam giác ABC vuông tại B và mặt phẳng  ABC   tạo với đáy một góc 30o. Thể tích k
Xem →
Câu 39:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  m có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn AOB  90 ( với O là gốc tọa độ
Xem →
Câu 40:Cho hàm số f  x   x3  3 x 2  3  m 2  2m  2  x  m (với m là tham số ) có giá trị lớn nhất trên  1;1 bằng 2, khi đó tích các giá
Xem →
Câu 41:Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một hình nón. Biết chiều cao của bồn là AB  4,5m , phần hình nón
Xem →
Câu 42:Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết  dx  2 và f 1  . Tích 1 x 3 1 phân  xf   x  dx bằng 0 2 2e 4 2
Xem →
Câu 43:Trên tập số phức, cho phương trình: z  10 z  m  1  0  m    . Tìm tất cả các giá trị nguyên 2 của tham số m   10;90 để phương trì
Xem →
Câu 44:Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  8; 1;6  , B 1; 2;3 , C 16;3;5  . Điểm M di động mặt cầu  S1  :  x  4    y  3   z 
Xem →
Câu 45:Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 và đường thẳng x 1 y 1 z  3 d:   . Đường thẳng  nằm trong mặt phẳ
Xem →
Câu 46:Cho hàm số y  f  x   2 x 3  ax 2  bx  a, b    . Biết hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ m Diện tích của hình phẳng giới hạ
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị (2.027 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Cho hàm số có đồ thị của như hình vẽ.

Hình vẽ

Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , đồ thị của hàm số có đúng bốn điểm chung với trục hoành như hình vẽ.

Hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 14

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình
Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình
Tập hợp các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị là:
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay