Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;-1;-1)$ và $N(5;5;1)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $MN$ có phương trình là

Mặt phẳng trung trực của $MN$ đi qua trung điểm $I$ của $MN$ và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{MN}$.
Ta có $I(3;2;0)$ và $\overrightarrow{MN}=(4;6;2)$ nên phương trình mặt phẳng trung trực của $MN$ là:
$4(x-3)+6(y-2)+2(z-0)=0\iff 2x+3y+z-12=0$.