Một hộp bút bi gồm $6$ bút màu đỏ, $7$ bút màu đen và $8$ bút màu xanh. Lấy ngẫu nhiên $4$ bút từ hộp đó, xác suất để trong $4$ bút lấy ra, có đúng $1$ bút màu đỏ bằng

Một hộp đựng $30$ lá thăm khác nhau được đánh số từ $1$ đến $30$. Chọn ngẫu nhiên đồng thời $4$ lá thăm từ hộp. Tính xác suất để trong $4$ lá thăm được chọn có ít nhất $2$ lá thăm là số nguyên tố và tổng của $4$ số đó là một số chẵn. (Làm tròn đến hàng phần mười).

Chọn ngẫu nhiên cặp số bất kì $(x;y)$ thoả mãn $x,y$ thuộc tập hợp $\{2026;2026^2;2026^3;\dots ;2026^{24};2026^{25}\}$. Xét biến cố $A$: “${\log }_{x}y$ có giá trị là một số nguyên”. Biết rằng xác suất của biến cố $A$ bằng $\frac{a}{b}$ (với $a,b$ là các số nguyên dương, phân số $\frac{a}{b}$ tối giản). Hiệu $a-b$ bằng bao nhiêu?

Một nhóm $8$ học sinh gồm $4$ em nam và $4$ em nữ, trong đó có em nam tên Hoàng và em nữ tên Nhi được xếp ngẫu nhiên ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy $4$ ghế sao cho mỗi ghế có đúng một em học sinh. Xác suất để hai em ngồi đối diện nhau khác giới, đồng thời Hoàng và Nhi ngồi đối diện nhau hoặc ngồi cạnh nhau bằng

Chọn ngẫu nhiên một số trong $23$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

Trong số $10$ học sinh có $2$ học sinh lớp 11A; $3$ học sinh lớp 11B; $5$ học sinh 11C. Đoàn trường muốn chọn ra $4$ học sinh tham gia công tác huấn luyện nghiệp vụ đoàn.

Tổ 1 của lớp 12A có $10$ học sinh gồm $6$ nam và $4$ nữ. Cần chọn ra $2$ bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được $1$ bạn nam và $1$ bạn nữ là