Chọn ngẫu nhiên cặp số bất kì $(x;y)$ thoả mãn $x,y$ thuộc tập hợp $\{2026;2026^2;2026^3;\dots ;2026^{24};2026^{25}\}$. Xét biến cố $A$: “${\log }_{x}y$ có giá trị là một số nguyên”. Biết rằng xác suất của biến cố $A$ bằng $\frac{a}{b}$ (với $a,b$ là các số nguyên dương, phân số $\frac{a}{b}$ tối giản). Hiệu $a-b$ bằng bao nhiêu?

Một nhóm $8$ học sinh gồm $4$ em nam và $4$ em nữ, trong đó có em nam tên Hoàng và em nữ tên Nhi được xếp ngẫu nhiên ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy $4$ ghế sao cho mỗi ghế có đúng một em học sinh. Xác suất để hai em ngồi đối diện nhau khác giới, đồng thời Hoàng và Nhi ngồi đối diện nhau hoặc ngồi cạnh nhau bằng

Chọn ngẫu nhiên một số trong $23$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

Trong số $10$ học sinh có $2$ học sinh lớp 11A; $3$ học sinh lớp 11B; $5$ học sinh 11C. Đoàn trường muốn chọn ra $4$ học sinh tham gia công tác huấn luyện nghiệp vụ đoàn.

Tổ 1 của lớp 12A có $10$ học sinh gồm $6$ nam và $4$ nữ. Cần chọn ra $2$ bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được $1$ bạn nam và $1$ bạn nữ là

Có 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả với nhau. Xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho 6 bằng

Một tổ có $10$ học sinh gồm $6$ nam và $4$ nữ. Chọn ngẫu nhiên $2$ học sinh, tính xác suất sao cho $2$ học sinh được chọn đều là nữ.