Câu 20THPTChuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân • Lớp 12 Tích phân trực tiếp và Newton LeibnizVận dụng#Nguyên hàm - Tích phân#Ứng dụng tích phân

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Cho hình vuông $A B C D$ tâm $O$ . Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của các đoạn $A B, B C, C D$ và $D A$ . Các cung $QM ⌢, M N ⌢, N P ⌢, P Q ⌢$ lần lượt là các cung tròn của các đường tròn tâm $A, B, C, D$ với bán kính bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Biết diện tích “tứ giác cong” $M N P Q$ (miền bị gạch chéo trong hình vẽ) bằng $16 (4 - π) dm^{2}$ . Hỏi khi cho “tứ giác cong” $M N P Q$ quay quanh trục $N Q$ ta thu được vật thể có thể tích bằng bao nhiêu đềximét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Câu 19 Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. 1 Vectơ AB + AD + AA' bằng vectơ nào dưới đây?

Xem →

Câu 9:Biết F(x) = 1 x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (0;+ ). Giá trị của 1 2 2 [f(x) + x ]dx bằng

Xem →

Câu 10:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1

Xem →

Câu 11:Tập hợp nghiệm của bất phương trình 0 , 2 x > -1 là

Xem →

Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 1 Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng n

Xem →

Câu 13:Cho hàm số y = f(x) = 3x-2 x+1 có đồ thị là (C) và hai điểm A(4;2); B(-2;8).

Xem →

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-2;2;-3) và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0.

Xem →

Câu 15:Trong một bể xử lý nước thải, số lượng vi khuẩn gây hại tại thời điểm t được kí hiệu bằng N(t) (đơn vị: con). Người ta nhận thấy rằng trong

Xem →

Câu 16:Một hộp có chứa 10 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ (các quả bóng có cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Bạn Bắc lấy ngẫu nhiê

Xem →

Câu 17:Hai cột điện AC, BD có cùng chiều cao được dựng vuông góc với mặt đất và cách nhau 100 mét (AB = CD = 100 mét). Một dây điện được treo từ đầ

Xem →

Câu 18:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): y - 2 = 0, đường thẳng d: cases x = 2 \\ y = 4 - t \\ z = 2 cases và hai điểm A(-2;-6;22), B(1;0;1

Xem →

Câu 19:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 1, AD = 3 , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết khoảng cách từ C đến

Xem →

Câu 20:Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, BC, CD và DA. Các cung QM , MN , NP , PQ lần lượt là các c

Xem →

Câu 21:Chọn ngẫu nhiên cặp số bất kì (x;y) thoả mãn x, y thuộc tập hợp \ 2026; 2026 2; 2026 3; ; 2026 24 ; 2026 25 \ . Xét biến cố A: “ x y có giá

Xem →

Câu 22:Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ Oxy với trục Ox nằm ngang trên mặt đất, trục Oy hướng thẳng lên trên (tham khảo hình vẽ), đơn vị trong hệ trụ

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 1001)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục, không âm trên đoạn

[a; b]

. Hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

quay quanh trục

O x

tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

f (x) = x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 2

quay quanh trục

O x

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Gọi

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \frac{x}{4}, y = 0, x = 1, x = 4

. Vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình

(H)

quanh trục

O x

có thể tích là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

f (x) = 2 x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0

x = 2

quay quanh trục

O x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Gọi

V

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x

y = 0

và

x = 4

quanh trục

O x

. Tính

V

(làm tròn đến hàng phần mười).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Cho hình phẳng

(H)

được giới hạn bởi hai đường

y = x^{2} - 1

;

y = 2 - 2 x^{2}

(tham khảo hình vẽ)

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do

(H)

quay quanh trục

O x

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay