Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, không âm trên đoạn $[a;b]$. Hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ quay quanh trục $Ox$ tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)=\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ quay quanh trục $Ox$ là

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4},y=0,x=1,x=4$. Vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$ có thể tích là

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)=2\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ quay quanh trục $Ox$.

Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x}$, $y=0$ và $x=4$ quanh trục $Ox$. Tính $V$ (làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi hai đường $y=x^2-1$; $y=2-2x^2$ (tham khảo hình vẽ)

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do $(H)$ quay quanh trục $Ox$.

Cắt một chiếc trống đồng có dạng khối tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy được mặt cắt là phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây. Biết rằng hai đường cong thành bên lần lượt là một phần của đường parabol $y=f(x)$ và $y=g(x)$.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.