Cho hai biến cố $A$ và $B$ độc lập. Biết rằng $P(A)=0,4;P(B)=0,3$. Khi đó $P(A|B)$ bằng:

Hai bạn $A$ và $B$ tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi $1$ ván cờ, xác suất thắng của $A$ là $0,55$ và xác suất thắng của $B$ là $0,45$. Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được $5$ ván cờ. Tại thời điểm bạn $A$ đã thắng $4$ ván và bạn $B$ mới thắng $2$ ván thì xác suất để $A$ giành chiến thắng bằng bao nhiêu? *(kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)*

Cho hai biến cố $A,B$ có $P(B)=0,6$ và $P(A|B)=0,5$. Khi đó $P(AB)$ bằng

Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biết $P(A)=0,13$ và $P(\overline{B}|A)=0,6$. Giá trị của $P(A\overline{B})$ bằng

Cho $A,B$ là hai biến cố liên quan phép thử $T$. Công thức nào sau đây **sai**?

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 3: Năm 2016, trong chiến dịch mang tên “Niềm tự hào cuối cùng của loài người”, kỳ thủ cờ vây số một thế giới Lee Sedol đã có trận đấu lịch sử với trí tuệ nhân tạo AlphaGo. Một trò chơi mô phỏng trận đấu này có luật như sau: Điểm khởi đầu của kỳ thủ là 2. Trong mỗi ván đấu, nếu thắng kỳ thủ được cộng 1 điểm, nếu hòa điểm số không thay đổi, nếu thua bị trừ 1 điểm. Trận đấu kết thúc ngay khi kỳ thủ đạt 3 điểm (giành chiến thắng) hoặc 0 điểm (thất bại). Giả sử xác suất mỗi ván thắng, hòa, thua của kỳ thủ lần lượt là $\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{2}$ và kết quả các ván đấu là độc lập với nhau. Xác suất để trận đấu kết thúc sau đúng 6 ván và kỳ thủ là người giành chiến thắng là $p$. Tính $4096p$.