Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biết $P(A)=0,13$ và $P(\overline{B}|A)=0,6$. Giá trị của $P(A\overline{B})$ bằng

Trên bàn đang có $5$ viên sỏi. Trong hộp kín có $10$ tấm thẻ bề ngoài giống hệt nhau, gồm $5$ tấm thẻ ghi số $1$ và $5$ tấm thẻ ghi số $2$. Hai bạn Hải và Linh chơi một trò chơi với luật như sau:
• Hai bạn luân phiên nhau bốc ngẫu nhiên $1$ tấm thẻ từ hộp (bốc xong không trả lại). Hải là người bốc trước.
• Số ghi trên tấm thẻ bốc được chính là số sỏi mà bạn đó bắt buộc phải lấy ra khỏi bàn.
Trò chơi kết thúc khi xảy ra một trong hai tình huống:
• Nếu một bạn lấy được viên sỏi cuối cùng trên bàn, bạn đó thắng trò chơi và bạn còn lại thua.
• Nếu một bạn bốc phải tấm thẻ có số lớn hơn số sỏi còn lại trên bàn, bạn đó bị xử thua và bạn còn lại thắng trò chơi.
Xác suất để Hải thắng trò chơi có thể viết dưới dạng phân số tối giản là $\frac{a}{b}$ với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b$.

Cho $A,B$ là hai biến cố liên quan phép thử $T$. Công thức nào sau đây **sai**?

Câu 4: Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ truyền thông của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng 10 câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và 20 câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội. An rút ngẫu nhiên 1 câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên 1 câu hỏi.

Trong một hộp kín có $7$ chiếc bút bi xanh và $5$ chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bảo lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Cường lấy ngẫu nhiên một trong $11$ chiếc bút còn lại. Xét các biến cố: $A$: “Bạn Bảo lấy được bút bi đen”; $B$: “Bạn Cường lấy được bút bi xanh”. Khi đó:

Câu 1. Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối cùng. Người đó gọi ngẫu nhiên một chữ số, nếu sai thì thử lại chữ số khác (không lặp lại chữ số đã thử). Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại trong không quá $2$ lần thử.

Khối 12 của một trường THPT ở tỉnh Nam Định được thống kê và thấy có $54\%$ học sinh thích khối A, $35\%$ thích khối B, mỗi học sinh chỉ được thích duy nhất một khối và khi thống kê chỉ quan tâm tới các khối A, B, C. Biết rằng trong các bạn nam có $70\%$ là thích khối A, $25\%$ thích khối B còn trong các bạn nữ chỉ có $30\%$ thích khối A. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ khối 12 của trường này.