Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-4;6;1)$ và bán kính $R=9$ thì có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+2z+4=0$. Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;-1;-3)$ và $B(0;3;-1)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=9$ và điểm $M(4;2;3)$. Một đường thẳng bất kỳ qua $M$ cắt $(S)$ tại $A,B$. Khi đó giá trị nhỏ nhất của $M{A}^2+4M{B}^2$ bằng

Trong không gian $Oxyz$ thuộc hệ thống định vị GPS, bề mặt Trái Đất được mô hình hoá bởi mặt cầu $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-2{)}^2=9$. Hai vệ tinh truyền tín hiệu ở vị trí có tọa độ $M(4;-4;2),N(6;0;6)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;1;3)$ và bán kính $R=2$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I ( −4; −5; 2 ) và bán kính R = 3 3 có phương trình là