Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;-1;-3)$ và $B(0;3;-1)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$ thuộc hệ thống định vị GPS, bề mặt Trái Đất được mô hình hoá bởi mặt cầu $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-2{)}^2=9$. Hai vệ tinh truyền tín hiệu ở vị trí có tọa độ $M(4;-4;2),N(6;0;6)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;1;3)$ và bán kính $R=2$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I ( −4; −5; 2 ) và bán kính R = 3 3 có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;2)$; $B(-1;2;-4)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z+\frac{9}{2}=0$ và hai điểm $A(0;2;0)$, $B(2;-6;-2)$. Điểm $M(a;b;c)$ thuộc $(S)$ thỏa mãn tích $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng $a+b+c$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(1;0;-3)$, bán kính $R=\sqrt{10}$ có phương trình là