Câu 4: Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ truyền thông của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng 10 câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và 20 câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội. An rút ngẫu nhiên 1 câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên 1 câu hỏi.

Trong một hộp kín có $7$ chiếc bút bi xanh và $5$ chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bảo lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Cường lấy ngẫu nhiên một trong $11$ chiếc bút còn lại. Xét các biến cố: $A$: “Bạn Bảo lấy được bút bi đen”; $B$: “Bạn Cường lấy được bút bi xanh”. Khi đó:

Câu 1. Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối cùng. Người đó gọi ngẫu nhiên một chữ số, nếu sai thì thử lại chữ số khác (không lặp lại chữ số đã thử). Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại trong không quá $2$ lần thử.

Khối 12 của một trường THPT ở tỉnh Nam Định được thống kê và thấy có $54\%$ học sinh thích khối A, $35\%$ thích khối B, mỗi học sinh chỉ được thích duy nhất một khối và khi thống kê chỉ quan tâm tới các khối A, B, C. Biết rằng trong các bạn nam có $70\%$ là thích khối A, $25\%$ thích khối B còn trong các bạn nữ chỉ có $30\%$ thích khối A. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ khối 12 của trường này.

Cho $P(A)=\frac{2}{5};P(B\mid A)=\frac{1}{3}$. Giá trị của $P(AB)$ là:

Cho hai biến cố $A$ và $F$ có $P(A)=0,61$ và $P(F\mid A)=0,46$. Tính xác suất $P(AF)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2. Tại tỉnh X, $20\%$ dân số thường xuyên chơi thể thao. Trong số những người thường xuyên chơi thể thao, có $70\%$ người có thể lực tốt. Trong số những người không thường xuyên chơi thể thao, có $15\%$ có thể lực tốt. Chọn ngẫu nhiên một người dân tỉnh X.