Câu 2: Cho tập hợp $S=\{1;2;3;\dots ;15\}$. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 số phân biệt từ tập $S$ và sắp xếp chúng thành một dãy $(a_1;a_2;a_3;a_4;a_5;a_6)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
- Biểu thức ${\log }_3(a_1)+{\log }_3(a_2)+{\log }_3(a_3)$ là một số nguyên.
- $a_1+a_6=a_2+a_5=a_3+a_4$.