Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+y^2+z^2=9$; $(S^{\prime }):x^2+y^2+z^2-12y+12=0$ và mặt phẳng $(P):z-m=0$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0110, trang 5), Câu 2 (Phần II) có đáp án là: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S.

a) Đúng. Mặt cầu $(S)$ có tâm $I(3;0;0)$ bán kính $R=3$. Mặt cầu $(S^{\prime }):x^2+(y-6{)}^2+z^2=24$ có bán kính $R^{\prime }=\sqrt{24}$.
b) Sai. Mặt phẳng $(P):z-m=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(0;0;1)$.
c) Đúng. Khoảng cách giữa hai tâm $I(3;0;0)$ và $I^{\prime }(0;6;0)$ là $I{I}^{\prime }=\sqrt{3^2+6^2}=3\sqrt{5}$.
d) Sai. Theo đáp án chính thức của đề thi, mệnh đề d là Sai.