Câu 1. Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối cùng. Người đó gọi ngẫu nhiên một chữ số, nếu sai thì thử lại chữ số khác (không lặp lại chữ số đã thử). Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại trong không quá $2$ lần thử.

Khối 12 của một trường THPT ở tỉnh Nam Định được thống kê và thấy có $54\%$ học sinh thích khối A, $35\%$ thích khối B, mỗi học sinh chỉ được thích duy nhất một khối và khi thống kê chỉ quan tâm tới các khối A, B, C. Biết rằng trong các bạn nam có $70\%$ là thích khối A, $25\%$ thích khối B còn trong các bạn nữ chỉ có $30\%$ thích khối A. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ khối 12 của trường này.

Cho $P(A)=\frac{2}{5};P(B\mid A)=\frac{1}{3}$. Giá trị của $P(AB)$ là:

Cho hai biến cố $A$ và $F$ có $P(A)=0,61$ và $P(F\mid A)=0,46$. Tính xác suất $P(AF)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2. Tại tỉnh X, $20\%$ dân số thường xuyên chơi thể thao. Trong số những người thường xuyên chơi thể thao, có $70\%$ người có thể lực tốt. Trong số những người không thường xuyên chơi thể thao, có $15\%$ có thể lực tốt. Chọn ngẫu nhiên một người dân tỉnh X.

Cho hai biến cố $A,B$ thoả mãn $P(B)=0,5$; $P(A|B)=0,6$; $P(A\overline{B})=0,3$. Khi đó, $P(A)$ bằng:

Câu 2. Có $8$ con tem và $8$ bì thư, mỗi loại đều được đánh số từ $1$ đến $8$. Người ta dán ngẫu nhiên $8$ con tem lên $8$ bì thư, sao cho mỗi bì thư được dán đúng một con tem.
Gọi các biến cố $A$: “Có đúng $3$ con tem dán sai bì thư”; $B$: “Con tem số $1$ dán đúng bì thư”; $C$: “Con tem số $2$ và con tem số $3$ đều dán sai bì thư”.