Câu 2. Cho hai đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x$, $y={\log }_2(x-p)+q$ cắt nhau tại điểm $(4;2)$. Gọi $A,B$ lần lượt là giao của đồ thị các hàm số $y={\log }_2(x)$, $y={\log }_2(x-p)+q$ với trục $Ox$, và gọi $C,D$ lần lượt là giao của đồ thị các hàm số $y={\log }_2(x)$, $y={\log }_2(x-p)+q$ với đường thẳng $y=3$. Giả sử $CD-BA=\frac{3}{4}$ với $0<p<4;q>0$. Tính giá trị của $p+q$.