Cho đường cong $(C):y=\frac{x-1}{x+1}$ và đường thẳng $d:y=x+3m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)-m+2020=0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f(1-2\sin x)=f(m)$ có nghiệm thực?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $3f(x)+1=0$ là

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $3f(x)-8=0$ bằng


Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với $a,b,c,d$ là các số thực, có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(e^{x^2})=m$ có ba nghiệm phân biệt?


Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ và trục $Ox$ bằng