Hai bạn $A$ và $B$ tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi $1$ ván cờ, xác suất thắng của $A$ là $0,55$ và xác suất thắng của $B$ là $0,45$. Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được $5$ ván cờ. Tại thời điểm bạn $A$ đã thắng $4$ ván và bạn $B$ mới thắng $2$ ván thì xác suất để $A$ giành chiến thắng bằng bao nhiêu? *(kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)*

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 4. Hai bạn Bảo và Nam của lớp 12A cùng tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu vòng loại và mỗi bảng đấu vòng loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của bạn Bảo và bạn Nam lần lượt là $0,8$ và $0,6$.
Gọi $A$ là biến cố “Có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết”.
Gọi $B$ là biến cố “Chỉ có bạn Bảo lọt vào vòng chung kết”.

Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được tiến hành bằng cách rút ngẫu nhiên lần lượt từng tấm thẻ không hoàn lại cho đến khi rút được tấm thẻ ghi số 0 thì dừng lại. Tính xác suất để trò chơi dừng lại sau không quá 3 lần rút.

Xác suất sút bóng thành công tại chấm $11$ mét của hai cầu thủ Đình Bắc và Thái Sơn lần lượt là $0,8$ và $0,7$. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm $11$ mét và hai người sút độc lập.

Câu 9. Một nhà máy sản xuất được bốn lô hàng. Rút ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Biết xác suất để từ mỗi lô hàng lấy ra sản phẩm lỗi lần lượt là $0,1;0,25;0,3;0,5$. Tính xác suất để trong bốn sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

Câu 6. Một hệ thống truyền tải dữ liệu số trong viễn thông gửi liên tiếp các gói tin qua một kênh truyền dẫn. Do nhiễu đường truyền, mỗi gói tin khi gửi đi có xác suất bị lỗi độc lập là $0,1$ (xác suất truyền thành công là $0,9$). Để tăng độ tin cậy, giao thức mạng áp dụng quy tắc: Một tệp dữ liệu được chia làm nhiều khối, mỗi khối gồm $n$ gói tin độc lập. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau: