Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=1,AD=\sqrt{3}$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Biết khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng $\frac{\sqrt{15}}{5}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại đỉnh $A$, $\widehat{ABC}=30^{\circ }$; tam giác $SBC$ đều cạnh $a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh hoạ như hình bên).

[IMAGE:img_q40_stem]

Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$. Biết $AB=a,AC=a\sqrt{3},SA=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh bên bằng $3$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $AB=2$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng

Hình sau minh họa cho một nhà kho với hai mái $EFIK$, $HGIK$ là các hình chữ nhật có kích thước bằng nhau. Biết rằng chiều cao của nhà kho là $9$ m và các bức tường nhà kho tạo thành hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ với $AB=10\text{ m}$, $AD=24\text{ m}$, $AE=7\text{ m}$. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(EFIK)$ (đơn vị m, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $1$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=\frac{\sqrt{3}}{3}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh bên bằng $a$ và diện tích đáy bằng $a^2$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng