Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $|f(x)|=1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x(x-1)(2x+3{)}^2$ với trục hoành là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

[IMAGE:img_q17_stem]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+1$ và trục tung là:

Đồ thị của hàm số $y=x^3+2$ và đồ thị của hàm số $y=x+2$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Trên tập hợp các số phức, phương trình $z^2-2(m-1)z+m^2+2=0$ ($m$ là tham số thực) có 2 nghiệm $z_1,z_2$ ($z_1,z_2\notin \mathbb{R}$). Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1$ và $z_2$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để diện tích tam giác $OMN$ không lớn hơn $\sqrt{5}$?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ có bảng biến thiên như sau:



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f^{\prime \prime }(f(x))=0$ là