Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^x-4\cdot 3^x+3=0$ bằng

Phương trình: $3^{2x}=\frac{1}{9}$ có nghiệm là

Phương trình $2^{x-1}=16$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=8$ là:

Tập nghiệm của phương trình $5^{x^2-1}=125$ là

Nghiệm của phương trình $3^{2x+3}=243$ là

Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $1000$ con. Sau $2$ giờ, số lượng vi khuẩn tăng lên thành $4000$ con. Gọi $P(t)$ là số lượng vi khuẩn tại thời điểm $t$ (giờ). Biết rằng tốc độ tăng trưởng của quần thể tỉ lệ thuận với số lượng vi khuẩn hiện có, tức là $P^{\prime }(t)=k\cdot P(t)$, với $k$ là hằng số khác $0$ và $P(t)>0$ với $t\ge 0$.