Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M(-1;3;1)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{-3}$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1;0;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;0;1)$; $B(4;2;5)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1;2;3)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-1;1)$ có phương trình là

Hình bên dưới minh họa hình ảnh của một mái nhà có dạng lăng trụ đứng được đặt nằm ngang trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ ($O$ là trung điểm của đoạn $BC$, đơn vị trên mỗi trục là mét). Biết rằng phần trần $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ của căn nhà có dạng là một hình chữ nhật.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1-t\\ z=2+t\end{array}(t\in \mathbb{R})$. Mặt phẳng đi qua $O$ và chứa $d$ có phương trình là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $I(x_0;y_0;z_0)$ và nhận $\vec{n}=(a;b;c)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình