Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{3x+1}$ là đường thẳng

Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

[IMAGE_1]

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+1$ và trục tung là:

Cho các số thực dương $a,b$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=e^{2x+1}$ là

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{3}{2}}\cdot \sqrt[5]{x}$ (với $x>0$)?

Phương trình: $3^{2x}=\frac{1}{9}$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(2x-1)=2$ là

Nguyên hàm của hàm số $y=x^2-3x+\frac{1}{x}$ là

Nguyên hàm $\int \sin 2xdx$ bằng:

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_1^{2}f(x)dx=3$. Khi đó ${\int }_0^{2}2f(x)dx$ bằng

Tích phân $I={\int }_0^{2018}{2}^{x}dx$ bằng

Cho hai số phức $z_1=2+3i$ và $z_2=1-2i$. Số phức liên hợp của số phức $w=z_1+z_2$ là

Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=2-4i$. Số phức $w=z_1-z_2$ bằng

Điểm biểu diễn số phức $z=2021i$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ cạnh $a$, góc $\widehat{BCA}=30^{\circ }$, $SO\perp (ABCD)$ và $SO=\frac{3a}{4}$. Khi đó thể tích của khối chóp là

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ trên $(ABC)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$, góc giữa $A^{\prime }A$ và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AD\parallel BC$ và $AD=2BC$. Kết luận nào sau đây đúng?

Một hình trụ có chiều cao bằng $3$, chu vi đáy bằng $4\pi$. Tính thể tích của khối trụ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;3;4)$, $B(8;-5;6)$. Hình chiếu vuông góc của trung điểm $I$ của đoạn $AB$ trên mặt phẳng $(Oxz)$ là điểm nào dưới đây.

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+y^2+z^2=25$ có bán kính bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M(-1;3;1)$?

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1;-1;2)$ và $N(1;2;-1)$?

Chọn ngẫu nhiên một số trong $23$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=-x^4+2x^2+5$ trên đoạn $[0;3]$. Tổng $M+m$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{8-x^2}\ge 256$ là

Nếu ${\int }_1^2[3f(x)-1]dx=10$ thì ${\int }_1^{2}f(x)dx$ bằng?

Cho số phức $z=1-3i$. Số phức $w=(1-i)z+\bar{z}$ có môđun bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=4\sqrt{2}\text{ cm},AD=4\text{ cm},A{A}^{\prime }=4\text{ cm}$. Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$. Biết $AB=a,AC=a\sqrt{3},SA=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm là $M(1;-2;3)$ và đi qua điểm $N(-1;0;2)$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1;3;1)$ và $B(2;1;-1)$ có phương trình tham số là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(x^2-2)$ trên $(-1;\sqrt{3}]$ đạt được tại điểm nào sau đây?

[IMAGE_1]

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $({\log }_2(x+2)+1)(3^x-m)<0$ chứa không quá $9$ số nguyên?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}5-2x& \text{khi }x\le 1\\ 1+2x^2& \text{khi }x>1\end{array}$. Giá trị của tích phân $I={\int }_{-2}^{2}f(x^3+3x+1)(x^2+1)dx$ bằng

Xét các số phức $z_1,z_2$ thoả mãn $|z_1-1+2i|=3$; $|z_2+2021-6i|=|z_2+2021-4i|$ và số phức $z$ thoả mãn rằng biểu thức $P=|z-z_1|+|z-z_2|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của $|z|$ là

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và $AB=a,AC=a\sqrt{3}$. Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$ tạo với đáy $1$ góc bằng nhau. Hai đường thẳng $SA$ và $BC$ vuông góc với nhau và khoảng cách giữa hai đường bằng $\frac{a}{2}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Để chuẩn bị cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam tham dự vòng loại thứ 3 World Cup 2022. Một hội cổ động viên dự định sơn trang trí $1000$ chiếc nón lá với cách sơn như sau. Tính theo độ dài đường sinh của chiếc nón lá là $40\text{ (cm)}$ kể từ đỉnh nón cứ $8\text{ (cm)}$ thì sơn màu đỏ, màu vàng xen kẽ nhau như hình minh họa, sau đó dán $20$ ngôi sao vàng vào mỗi chiếc nón. Biết rằng đường kính của đường tròn đáy nón $40\text{ (cm)}$, mỗi ngôi sao vàng giá $200$ đồng, sơn màu vàng giá $5000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, sơn màu đỏ giá $4000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$. Hỏi giá thành để trang trí $1000$ chiếc nón lá đó gần với số tiền nào sau đây?

[IMAGE_1]

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+2{)}^2=9$ và mặt phẳng $(P):2x+y-2z+1=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $O$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ và cắt $(P)$ tại $A$ sao cho $OA$ nhỏ nhất có phương trình là

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ sao cho $f(0)=2$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị trong hình vẽ bên. Xác định số điểm cực trị của hàm số $y=|4f(x-2)+x^2-4x|$.

[IMAGE_1]

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số chẵn trên tập số thực $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng tồn tại các giá trị của tham số $m$ để phương trình $3\cdot 3^{2f^2(x)}-m(4|f(x)|+3m+3)3^{f^2(x)}+3=0$ có đúng $7$ nghiệm thực phân biệt. Tổng lập phương các giá trị đó của $m$ là:

[IMAGE_1]

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số $f(x)$ đạt cực trị tại $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_3-x_1=2$. Gọi $S_1$ và $S_2$ là diện tích của hai phần được gạch trong hình bên. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

[IMAGE_1]

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $4z^2+|z+3i|z-84=0$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-z+6=0$, đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-5}{1}$. Điểm $J$ thay đổi trên mặt phẳng $(P)$ sao mặt cầu tâm $J$ tiếp xúc với cả hai mặt cầu $(S_1)$ tâm $O(0;0;0)$ bán kính $R_1=5$, mặt cầu $(S_2)$ tâm $I(-2;0;2)$ bán kính $R_2=1$. Điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $d$. Giá trị nhỏ nhất của $MJ$ bằng