Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;0;0)$, $B(0;1;0)$ và $C(0;0;2)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;3)$ và mặt phẳng $(P):x+2y-z+1=0$. Mặt phẳng qua $A$ và song song với $(P)$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho 3 điểm $A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3)$. Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;1;0),B(0;2;1),C(3;0;2)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Mô phỏng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1 km). Một máy bay đang ở vị trí $A(5;10;2)$ và hạ cánh xuống điểm $O(0;0;0)$ trên đường băng. Một lớp mây mỏng được mô phỏng bởi mặt phẳng đi qua $P(10;0;0)$, $Q(0;10;0)$, $R(0;0;1)$.
Tính khoảng cách giữa máy bay và đường băng ngay khi máy bay vừa xuyên qua lớp mây?
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị là km)

Khoảng cách từ điểm $M(1;2;-1)$ đến mặt phẳng $(P):x+2y-2z+3=0$ bằng:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(\alpha ):ax+by+cz+5=0$ đi qua $A(1;2;1)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(P):x+y-z+1=0$ và $(Q):2x+y+z-3=0$. Tính giá trị $a+b+c$.