Trên một hồ nước có hai mô đất mà hai bờ gần nhau của chúng có dạng đường hypebol. Bác An là chủ thầu của hồ nước, bác dự định quây một ô hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng $30{\text{ m}}^2$ bằng lưới như hình vẽ để nuôi một loại cá, các mỏm đất giới hạn bởi các cạnh $AB$ và $CD$ với các bờ sẽ được đào đi để tạo thành một hình chữ nhật hoàn chỉnh $ABCD$. Sau khi tiến hành gắn hệ trục tọa độ $Oxy$ thì bác An xác định gần đúng hai bờ đất là hai nhánh của đồ thị hàm số $y=\frac{x+7}{x-2}$. Hãy xác định chiều dài của tấm lưới quây mà bác An cần cho công việc theo đơn vị mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).