Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:

a) Đúng: Điều kiện xác định là $x+1\ne 0\iff x\ne -1\Rightarrow D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$.
b) Sai: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thu được từ nghiệm của mẫu số là đường thẳng $x=-1$.
c) Đúng: Đạo hàm $y^{\prime }=\frac{2\cdot 1-(-3)\cdot 1}{(x+1{)}^2}=\frac{5}{(x+1{)}^2}>0,\forall x\ne -1$. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.
d) Đúng: Giao điểm hai đường tiệm cận (đứng $x=-1$, ngang $y=2$) là tâm đối xứng $I(-1;2)$. Thay tọa độ điểm $I$ vào phương trình đường thẳng $d$: $-1+2(2)-3=0$ (đúng), vậy tâm đối xứng nằm trên đường thẳng $d$.