Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

- **a) Sai:** Dựa vào đồ thị, trên khoảng $(-1;0)$ đồ thị đi lên từ $-\infty$ đến $0$ nên hàm số đồng biến trên $(-1;0)$.
- **b) Đúng:** Đồ thị có tiệm cận đứng là $x=-1\Rightarrow -\frac{n}{m}=-1\iff m=n$.
- **c) Đúng:** Giao điểm của tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận xiên $y=-x+1$ là điểm $I(-1;2)$, đó là tâm đối xứng của đồ thị.
- **d) Đúng:** Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $A(-2;4)$ và $O(0;0)$, nên khoảng cách giữa chúng là $OA=\sqrt{(-2{)}^2+4^2}=2\sqrt{5}$.