Câu 20THPTChuyên đề: Đếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừ • Lớp 10Chỉnh hợp có thứ tựQuy tắc cộng và nhân trong đếmVận dụng cao#Toán 12#Thi thử THPT 2026
Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi đánh cờ carô trên một bảng ô vuông kích thước (gồm ô trống). Luật chơi quy định An đi trước, mỗi lượt điền một dấu “X” vào một ô trống và Bình đi sau, mỗi lượt điền một dấu “O” vào một ô trống. Trò chơi kết thúc và xác định được người chiến thắng nếu người đó tạo được dấu của mình nằm liên tiếp nhau trên cùng một hàng ngang, hàng dọc hoặc đường chéo. Hỏi có tất cả bao nhiêu trình tự các nước đi để ván cờ kết thúc chính xác ở nước đi thứ với An là người giành chiến thắng?
Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi đánh cờ carô trên một bảng ô vuông kích thước (gồm ô trống). Luật chơi quy định An đi trước, mỗi lượt điền một dấu “X” vào một ô trống và Bình đi sau, mỗi lượt điền một dấu “O” vào một ô trống. Trò chơi kết thúc và xác định được người chiến thắng nếu người đó tạo được dấu của mình nằm liên tiếp nhau trên cùng một hàng ngang, hàng dọc hoặc đường chéo. Hỏi có tất cả bao nhiêu trình tự các nước đi để ván cờ kết thúc chính xác ở nước đi thứ với An là người giành chiến thắng?
Đáp án chính thức: 1440
Hướng dẫn giải chi tiết
Để ván cờ kết thúc ở nước đi thứ với An thắng, An đã đi nước (ở các nước thứ ) tạo thành một bộ ô thẳng hàng, và Bình đã đi nước (ở các nước thứ ) vào trong ô còn lại.
- Trên bảng có bộ ba ô thẳng hàng ( hàng ngang, cột dọc, đường chéo). Với mỗi bộ ba ô thẳng hàng, An có thứ tự đánh vào ô đó.
- Bình có cách chọn và sắp thứ tự ô trong ô còn lại.
Vậy số trình tự các nước đi thỏa mãn là .
- Trên bảng có bộ ba ô thẳng hàng ( hàng ngang, cột dọc, đường chéo). Với mỗi bộ ba ô thẳng hàng, An có thứ tự đánh vào ô đó.
- Bình có cách chọn và sắp thứ tự ô trong ô còn lại.
Vậy số trình tự các nước đi thỏa mãn là .
