Trên khu vực miền núi thì người dân thường xây dựng nhà ở dạng nhà sàn và được minh họa như hình vẽ.



Giả sử áp dụng hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị trên các trục là mét). Xét một bên của mái nhà gồm một hình chữ nhật $CDFE$ và một hình thang $ADFG$ với các điểm có tọa độ lần lượt là $G(6;-6;6)$, $C(3;4;8)$, $F(4;-7;7)$ và $I$ là trung điểm của $CE$. Biết góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{AB}$ bằng $a^{\circ }$. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu? Tính $Q=a+b$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).