Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tham số $m$ để bất phương trình $x^2+6x+m+7\le 0$ vô nghiệm.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $x^2+6x+m+7\le 0$ vô nghiệm khi tam thức luôn dương, tức $\Delta <0$: $\Delta =36-4(m+7)=8-4m<0\Rightarrow m>2$. Giá trị nguyên dương nhỏ nhất là $m=3$. Kiểm tra: $m=3$ cho $x^2+6x+10\le 0$ với $\Delta =-4<0$, vô nghiệm đúng.