Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tam thức bậc hai: $3x^2+mx+3\ge 0$, $\forall x\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=3x^2+mx+3$ có hệ số $a=3>0$. Để $f(x)\ge 0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ thì $\Delta =m^2-4\cdot 3\cdot 3=m^2-36\le 0$, tức $m^2\le 36$, suy ra $-6\le m\le 6$. Vậy $m\in [-6;6]$. Kiểm tra: với $m=\pm 6$, $\Delta =0$, tam thức có nghiệm kép và luôn không âm; với $|m|<6$, $\Delta <0$ và $a>0$ nên $f(x)>0$ với mọi $x$.