Cho đường thẳng $\Delta$: $$\{\begin{array}{l}x=5-\frac{1}{2}t\\ y=-3+3t\end{array}$$ một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là:

(AI giải đề cho tôi)
VTCT của Δ là $\vec{u}=\left(-\frac{1}{2};3\right)$. Vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ phải thỏa $\vec{n}\cdot \vec{u}=0$. Kiểm tra $\vec{n}=(6;1)$: $6\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+1\cdot 3=-3+3=0$. Vậy $\vec{n}=(6;1)$ (thực chất là $2\vec{u}$ xoay vuông góc, tỉ lệ với $(3;\frac{1}{2})$). Các đáp án khác: $(-5;3)$ và $(5;-3)$ cho tích $-\frac{5}{2}-9\ne 0$; $\left(\frac{1}{2};3\right)$ cho $-\frac{1}{4}+9\ne 0$.